Datenauswertung · eigene Erhebung

Welche Bäume kommen überhaupt dran?

Für eine Bestimmungsprüfung stehen 547 Gehölzarten im Stoff. Sie alle sicher zu können, ist in der verfügbaren Zeit nicht zu schaffen – also entscheidet jeder, was er weglässt, und zwar nach Gefühl. Ich wollte diese Entscheidung nicht nach Gefühl treffen, sondern nach den Altprüfungen: Was ist in den letzten Jahren tatsächlich abgefragt worden, und wie riskant ist es, den Rest wegzulassen?

Von 547 Arten im Prüfungsstoff wurden 189 je abgefragt. Wer nur diese lernt, erkennt unter der vorsichtigsten Annahme mit 97,2 % Wahrscheinlichkeit mindestens fünf von zehn gezogenen Arten – die Schwelle zum Bestehen. Unten steht, wie diese Zahl zustande kommt und woran sie hängt.

Ergebnis offen

Die Prüfung ist am 29. September 2026. Diese Seite beschreibt eine Entscheidung, die vorher getroffen wurde – ob sie aufgegangen ist, steht hier, sobald ich es weiß.

Was gezählt wurde

Aus zwei Studierendenplattformen habe ich die Altprüfungen der letzten Jahre zusammengetragen und ausgezählt, welche Art wie oft drankam. Ergebnis: 896 Nennungen auf 189 verschiedene Arten – bei einem Prüfungsstoff von 547. Dreißig davon sind hochalpin und kommen in Wien nicht vor; der Bestand, aus dem tatsächlich gezogen wird, umfasst also 517 Arten.

Die Verteilung ist schief: Die häufigste Art kam zwanzigmal dran, 27 Arten genau einmal. Die Hälfte der gesamten Prüfungswahrscheinlichkeit liegt bei 75 Arten.

Die 517 Arten, nach Abfragehäufigkeit geordnet. Die 189 je abgefragten decken 73,2 % der Prüfungswahrscheinlichkeit ab; die 75 häufigsten decken bereits die Hälfte. Die 328 nie abgefragten Arten tragen zusammen 26,8 % — unter der vorsichtigsten Annahme, dass jede von ihnen so wahrscheinlich ist wie eine einmal abgefragte.

Das Modell

In der Prüfung werden zehn Arten gezogen, fünf müssen erkannt werden. Die Frage ist also nicht „wie viel weiß ich“, sondern: Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens fünf der zehn gezogenen Arten zu den gelernten gehören?

Jede Art bekommt ein Gewicht nach ihrer Häufigkeit. Offen bleibt eine Frage, die sich nicht beweisen lässt: Wie wahrscheinlich ist eine Art, die in keiner Altprüfung vorkam? Darauf gibt es keine Antwort, nur Annahmen – deshalb sind es drei.

Zehn Arten werden gezogen, fünf müssen erkannt werden. Unter der vorsichtigsten der drei Annahmen liegt die Wahrscheinlichkeit dafür bei 97,2 %. Der wahrscheinlichste Einzelfall sind 8 erkannte Arten.

Drei Annahmen, weil sich nicht belegen lässt, wie wahrscheinlich eine Art ist, die in keiner Altprüfung vorkam. Maßgeblich ist die erste Zeile – die vorsichtigste.
Eine nie abgefragte Art ist …	Trefferchance je Zug	bestanden
so wahrscheinlich wie ein einmal abgefragtes	73,2 %	97,23 %
halb so wahrscheinlich	84,5 %	99,84 %
ein Viertel so wahrscheinlich	91,6 %	99,99 %

Maßgeblich ist die erste Zeile, die vorsichtigste. Sie unterstellt, dass die Prüfungsauswahl der letzten Jahre über die nie gezogenen Arten gar nichts aussagt. Schon dann reicht es.

Ob mit oder ohne Zurücklegen gezogen wird, ändert nichts: Eine Simulation über 120.000 Prüfungen, bei denen zehn verschiedene Arten gewichtet gezogen werden, liefert 97,25 % gegen 97,23 % aus der Binomialrechnung. Die Näherung ist damit belegt und nicht behauptet.

Wo die Reduktion anfängt wehzutun

Wenn 189 Arten reichen – reichen dann auch weniger? Dieselbe Rechnung für sechs Schnitte zeigt, wo die Grenze liegt.

Jeder Punkt ist ein Schnitt: „nur Arten lernen, die mindestens n-mal abgefragt wurden“. Von 189 auf 162 Arten kostet 1,3 Prozentpunkte — 14 % weniger Lernstoff für fast denselben Ausgang. Der nächste Schnitt kostet schon 4,9 Punkte, und ab vier Nennungen bricht es weg. Die Entscheidung liegt deshalb diesseits des Knicks.

Dieselbe Rechnung für sechs Schnitte. Zwischen der zweiten und dritten Zeile liegt der Knick.
abgefragt	Arten	Trefferchance je Zug	bestanden	gegenüber allen 189
mindestens 1×	189	73,2 %	97,2 %	—
mindestens 2×	162	71,0 %	96,0 %	-1,3 Pp.
mindestens 3×	128	65,4 %	91,0 %	-6,2 Pp.
mindestens 4×	102	59,1 %	81,8 %	-15,5 Pp.
mindestens 5×	78	51,2 %	65,3 %	-31,9 Pp.
mindestens 6×	62	44,7 %	48,8 %	-48,5 Pp.

Der erste Schnitt ist fast umsonst: 27 Arten weniger für 1,3 Prozentpunkte. Der zweite kostet schon 4,9, und ab vier Nennungen bricht es weg. Gelernt werden trotzdem alle 189 – die Rechnung sagt nur, dass diesseits des Knicks Luft wäre, wenn die Zeit knapp wird.

Was diese Rechnung nicht zeigt

Sie sagt nichts darüber, ob ich die 189 Arten kann. Alle Zahlen setzen voraus, dass eine gelernte Art auch erkannt wird. Bei 90 % Sicherheit auf die Gelernten fällt das Ergebnis von 97,2 auf 91,5 %. Das eigentliche Risiko ist nicht die Statistik, sondern der Lernstand – und genau den misst das Bestimmungswerkzeug in sechs Farben.

Sie unterstellt, dass die Auswahl so bleibt. Ändert der Prüfer sein Vorgehen, trägt das Modell nicht. Eine Häufigkeitsverteilung aus der Vergangenheit ist eine Vermutung über die Zukunft, keine Zusage.

Und die Altprüfungen selbst liegen hier nicht. Sie stammen von anderen Studierenden und gehören nicht mir. Was hier steht, ist die Auswertung.